2022硕士研究生数学一考研大纲解析:概率论与数理统计考试特点分析

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2022年考研大纲刚刚发布,经过了去年数学大纲的变革性改动,今年的大纲可以说与去年并没有本质性区别,然而,虽然考纲未发生大的变化,但是该科目却是三科数学中得分率最低的一科,在此,笔者将结合考试大纲从该科目的分数分布、学科特点、命题方向三方面浅谈其考试特点,希望可以对考数一的同学有所帮助。

首先,根据考研数学大纲,《概率论与数理统计》的考试分数分布见表1-1所列:
题型 选择题 填空题 解答题
题目数量(道) 3 1 1
题目分数(分) 5 5 10或12
小计(分) 15 5 10或12
共计(分) 30或32
表1-1 2022年考研《概率论与数理统计》分数分布
由于考研大纲原文注明《概率论与数理统计》分值约占试卷总体分数的22%,故其分数应为30或32分(2021年考研数学试卷中,本科目占32分)。

其次,该科目的学科特点与其他两科有所区别,对考生们在理解和计算上造成阻碍,这也是导致考生得分率不高的原因之一。其学科特点总结归纳可列为以下三点:
1、研究对象为随机事件和随机变量。他们随机性让很多考生无法深入理解其含义,难以从实际应用题目中抽象出数学模型,导致做题效率低下或不会做;
2、逻辑清晰,题型固定,需要记忆大量公式和性质。概率论从随机事件概念出发,揭示了事件随机性,进而为了运用高级的数学工具引入随机变量的概念。围绕概率这一概念,提出计算概率的工具:分布函数、分布律和概率密度。然后从一维随机变量推广到多维随机变量,进而研究随机变量函数的概率。另一方面又从数字特征:期望和方差等的角度,进一步揭示了变量的随机性。从头至尾逻辑清晰明了。而题型上也相对固定,考生们需熟记各个工具的性质和大量的计算公式,熟练相应的运用方法,某种程度上可以极大增加得分率。
3、与《高等数学》相结合。可以说,《概率论与数理统计》帮助我们解决生活中的问题,而《高等数学》帮助我们解决《概率论》中的问题。《概率论与数理统计》中的分布函数、概率密度、随机变量函数分布、数字特征等很多概念和计算都是通过高等数学来解决,所以,如果考生《高等数学》的基础不够扎实,对于概率论与梳理统计》的得分将有很大影响。当然,仅从命题角度,《概率论与梳理统计》中运用的高数知识,难度一般不会超过同年考研中《高等数学》的考试难度。

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